Titik Sudut

Titik sudut suatu kubus diartikan sebagai titik pertemuan antara tiga rusuk atau tiga sisi di dalam kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Titik-titik sudut kubus adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Diagonal sisi

Diagonal sisi sebuah kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada tiap sisi kubus. Jika dari titik A di tarik garis lurus ke titik F atau dari titik B ke titik E, maka garis AF atau BE adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH. Lihat Gambar 1.2. Karena setiap sisi kubus paling banyak menyumbangkan 2 diagonal sisi, maka pada sebuah kubus terdapat 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH. Diagonal sisi kubus mempunyai panjang yang sama, yaitu a√2 untuk suatu kubus dengan panjang rusuk a.

Lihat Gambar 1.2. Jika panjang rusuk AB = a, maka EB = a. ∆ABF adalah segi tiga siku-siku. Dengan rumus Pythagoras, didapat:

AF² = AB² + BF²

AF² = a² + a²

AF² = 2a²

AF = √2a²

AF = a√2

Jadi, panjang diagonal sisi kubus yang mempunyai panjang rusuk aadalah a√2

 Diagonal Ruang

Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjangdan keempatnya bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus. Keempat diagonal ruang tersebut adalah AG, BH, CE, dan DF. Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah .

Perhatikan segi tiga siku-siku BDH. Panjang DH = a, karena BD adalah diagonal sisi maka panjang BD = a√2 , sehingga:

HB² = BD² + DH²

HB² = (a√2 )² + (a)²

HB² = 2a² + a²

HB² = 3a²

HB = √3a²

HB = a√3

Jadi, panjang diagonal ruang suatu kubus yang mempunyai panjang rusuk a adalah a√3

                          Volume 

Kubus ABCD dengan panjang rusuk s satuan

Luas Alas ABCD  = sisi x sisi
                             = s x  s
                             = s²
Volum Kubus       = Luas Alas ABCD x  tinggi
                          = s²                       x  s
                          = s³

Volum Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah s3 satuan volume.

Contoh Soal

1. Hitung Volum kubus yang mempunyai rusuk 9 cm !

Jawab :

Volum   = s³
            = 9³
            = 729 cm³.

2. Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm² !

Jawab :

Luas salah satu sisi = 9
                         s² = 9
                         s  = 3 cm

Volum  = s³
           = 3³
           = 27 cm³

3. Volum sebuah kubus adalah 125 cm³. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !

Jawab :

Volum = s³

125     = s³

5³       = s³
s         = 5 cm

  Rusuk kubus

Rusuk suatu kubus adalah garis pertemuan dua sisi kubus. Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Pada Gambar diatas, rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, dan DF. Setiap rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama.

SISI KUBUS

Sisi sebuah kubus adalah bidang batas suatu kubus. Kubus mempunyai enam sisi. Keenam sisinya sebangun dan sama besar. Pada Gambar diatas , keenam sisi kubus tersebut adalah

·         Sisi bawah : ABCD.

·         Sisi atas : EFGH.

·         Sisi tegak : ABEF, BCFG, CDGH, ADEH.

                                  BANGUN RUANG KUBUS

Menurut kamus besar bahasa Indonesia, kubus adalah ruang yang berbatas enam bidang segi empat (seperti dadu).

Pengertian kubus menurut penulis adalah bangun ruang yang terbentuk dari enam sisi yang berbentuk persegi.

Pengertian lain dari kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang.

Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi yang semua sisinya berbentuk persegi dan memiliki 12 rusuk yang semua rusuknya sama panjang.

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali kita jumpai benda-benda yang berbentuk kubus, seperti : dadu, lemari es,dsb. Kubus dapat kita definisikan sebagai bangun ruang yang memiliki enam bidang sisi yang berbentuk persegi. 

Unsur - unsur kubus :