Diagonal Ruang

Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang berhadapan pada suatu bangun ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjangdan keempatnya bertemu pada satu titik yang disebut titik pusat kubus. Keempat diagonal ruang tersebut adalah AG, BH, CE, dan DF. Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah .

Perhatikan segi tiga siku-siku BDH. Panjang DH = a, karena BD adalah diagonal sisi maka panjang BD = a√2 , sehingga:

HB² = BD² + DH²

HB² = (a√2 )² + (a)²

HB² = 2a² + a²

HB² = 3a²

HB = √3a²

HB = a√3

Jadi, panjang diagonal ruang suatu kubus yang mempunyai panjang rusuk a adalah a√3